Создатель нового направления в науке – экономической математики

В советской научной среде он был известен как человек, поставивший «математику на службу социалистическому строительству». Именно так было записано в программных документах реорганизованного им в начале 1930-х Ленинградского физико-математического общества. Но ирония его судьбы заключалась в том, что созданные им методы планирования производства оказались более применимы в странах, далеких от социалистического строительства.

Математическая стезя будущего нобелевского лауреата по экономике была разноплановой. Он, представитель петербургской математической школы П. Л. Чебышева, разделяя и развивая его взгляды на математику как на единую дисциплину, все разделы которой взаимосвязаны, взаимозависимы и играют особую роль в развитии науки и техники, тем не менее поначалу занимался «чистой математикой», получив первые научные результаты в дескриптивной теории функций и множеств. Но одновременно, став в 22 года профессором Ленинградского государственного университета и получив через три года, в 1935-м, без защиты диссертации степень доктора физико-математических наук, примкнул к группе так называемых математиков-материалистов, которую возглавлял академик И. М.  Виноградов. Эта группа вела жесткую борьбу с преподававшими на кафедре математики последователями Якова Бернулли и Леонарда Эйлера, которых называли не иначе как «реакционерами» и требовали изгнать их из Математического общества и запретить им преподавание, поскольку они не разделяли сформулированное в 1931 г. в сборнике «На Ленинградском математическом фронте» кредо группы Виноградова: «Плановость и коллективность в работе, применение социалистических форм труда (ударничество, соцсоревнование и т. д.) – вот в чeм залог успеха математической работы».

Такова была эпоха: индустриализация, «планов громадье», выполнение этих планов в первых пятилетках, подогретый пропагандой энтузиазм значительной части общества, не желающей замечать набиравших силу репрессий и принявшей новую, мобилизационную модель советской экономики. А модель эта давала сбои. Если по пятилетнему плану, принятому в 1929 г., предусматривалось, что темпы развития промышленного производства должны были составить 20–25% в год, то этот показатель выдерживался только в первые годы пятилетки, а потом всё время снижался и в 1933 г. составил лишь 5,5%. Это произошло из-за прожектерства сталинского руководства, нарушавшего нормальное развитие экономики и навязывавшего авантюристические решения, что в условиях вынужденного распыления финансов, материальных средств, техники, рабочей силы приводило к сбоям всей системы управления, планирования и снабжения. Такая ситуация и стала толчком для работ Канторовича.

Однако сначала о фактах его биографии.

Леонид Витальевич появился на свет 6 (19) января 1912 г. в Санкт-Петербурге, в доме, специально построенном известным в то время архитектором Я. З. Блувштейном для семьи Канторович, перебравшейся незадолго до рождения Леонида из Вильно в столицу. Глава семьи Хаим (Виталий) Моисеевич был врачом-венерологом, его жена Песя Гиршевна (Паулина Григорьевна) Закс – зубным врачом. Леонид был младшим из трех детей. Его старший брат Николай стал впоследствии известным врачом-психиатром, доктором медицинских наук, сестра Лидия – инженером-строителем. Студентом Ленинградского университета Леонид стал уже в 14 лет, в 1930 г. окончил его математический факультет, а потом и аспирантуру, в 1930–1939 гг. был преподавателем, а затем профессором Ленинградского института инженеров промышленного строительства, с 1934 г. занима такую же должность в ЛГУ.

Леонид Витальевич взял на вооружение один из лозунгов эпохи индустриализации: культурно жить – это значит производительно работать. Он очень хотел применить свои теоретические разработки в области математики в практике советской экономики. И случай представился: перед ним, назначенным в 1938 г. консультантом в лабораторию фанерной фабрики, была поставлена задача разработать метод распределения ресурсов, позволявший максимально эффективно использовать оборудование предприятия. Поняв, что этo не единичная задача, а типичная проблема для большинства предприятий, он подошел к ее решению как математик, выразив ее системой линейных уравнений и неравенств со многими переменными. И нашел метод ее эффективного решения. В 1939 г. в работе «Математические методы организации и планирования производства» Канторович заложил основы линейного программирования затрат, установив взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений.

Одновременно с Канторовичем и независимо от него такое же исследование проводил американский экономист голландского происхождения Тьяллинг Купманс, который пришел точно к таким же результатам. Оба они были в 1975 г. удостоены Нобелевской премии по экономике с формулировкой «За вклад в теорию оптимального распределения ресурсов». На церемонии вручения премии представитель Шведской королевской академии наук отметил: «Основные экономические проблемы могут изучаться в научном плане, независимо от политической организации общества, в котором они исследуются».

Но эта заслуженная награда нашла Леонида Витальевича много позже. А в предвоенные годы на родине на его идею практически не обратили внимания и оценили лишь после того, как ее начали активно использовать за рубежом.

В начале 1940-х Канторович стал заведующим кафедрой математики Военного инженерно-технического университета (ВИТУ). C началом Великой Отечественной войны ему присвоили звание майора, вместе с ВИТУ он с семьей был эвакуирован в Ярославль (см. ниже), где занялся прикладными военными исследованиями и написал учебник по теории вероятностей для военных инженеров. Там же в 1942 г. ученый завершил главный труд всей своей жизни – книгу «Экономический расчет наилучшего использования ресурсов», опубликованную только через 16 лет. А тогда, в 1942 г., Леонид Витальевич начал выходить со своими предложениями в Госплан СССР. Его доклад был обсужден в следующем году на совещании у председателя Госплана Н. А. Вознесенского. И тут по Канторовичу бумерангом ударило его собственное прошлое: если раньше он критиковал работы коллег-математиков за несоответствие марксистско-ленинской идеологии, то теперь за то же самое его подвергли обструкции коллеги-экономисты.

После войны, в 1948 г., Канторович возглавил отдел в Институте математики и механики ЛГУ. Его отдел по личному распоряжению Сталина был подключен к разработке атомного оружия. За успехи в этой работе Леонид Витальевич в 1949 г. стал лауреатом Сталинской премии, хотя формально она была присуждена «за работы по функциональному анализу».

28 марта 1958 г. Канторович был избран членом-корреспондентом АН СССР, в том же году возглавил кафедру вычислительной математики ЛГУ, являясь одновременно руководителем отдела приближенных вычислений Ленинградского отделения Математического института им. Стеклова. Когда же было организовано Сибирское отделение (СО) АН СССР, он в 1960 г. переехал в Новосибирск, где создал и возглавил Математико-экономическое отделение Института математики СО АН СССР и кафедру вычислительной математики Новосибирского университета. Однако тамошние недоброжелатели написали на заслуженного ученого донос, в результате чего Леонида Витальевича поместили в психиатрическую лечебницу, где он, к счастью, пpобыл недолго благодаря вмешательству брата – к тому времени известного психиатра.

Избранный 26 июня 1964 г. академиком АН СССР, Канторович вместе с двумя другими учеными в следующем году был удостоен Ленинской премии за разработку метода линейного программирования и экономических моделей.

С 1971 г. и до своей смерти, наступившей 7 апреля 1986 г., академик Канторович руководил в Москве лабораториями в Институте управления народным хозяйством Госкомитета по науке и технике и во Всесоюзном НИИ системных исследований Госплана СССР и АН СССР. К тому времени он уже завоевал мировое признание своими работами как в области «чистой» математики, так и на стыке математики и экономики, стал почетным доктором многих иностранных университетов и членом ведущих зарубежных академий.

 

Юрий ПЕРЕВЕРЗЕВ

Леонид Канторович. Воспоминания без пафоса

1941 г. Шли первые дни войны. Погода в Ленинграде стояла теплая. Первокурсники ВИТУ проходили в Таврическом парке подготовку молодого бойца. Все занимались напряженно, с полной отдачей сил. Мы понимали, что нам предстояло не сидеть в учебных аудиториях, грызя гранит науки, а идти на фронт, защищать Ленинград. Вместе с нами на плацу занимались краснофлотцы (так назывались тогда матросы) кадровой роты, приданной училищу для охраны и обслуживания.

Плац, где проходили наши занятия, окружали вековые деревья парка. Их кроны шелестели под порывами ветра. На этом фоне особенно резко звучали учебные команды, штыковой «бой» был в разгаре. Неожиданно послышалась громкая протяжная команда: «Сми-и-и-рно!» Сразу смолк весь шум и гам. На плацу появилась группа старших командиров во главе с начальником училища бригадным инженером Михайловым. Командир нашей роты старший лейтенант Прахов подбежал к начальнику училища и четко отрапортовал. Михайлов подошел к нам, поздоровался, несколько минут смотрел, как мы выполняем команду «Коли! Вперед, коли!», и направился в сторону кадровой роты. Там Михайлов остановился перед одним из краснофлотцев, и мы услышали:

– Здравствуйте, Леонид Витальевич! Вы что здесь делаете?

Канторович (а это был он), немыслимо нарушая устав, неловко перекинул тяжелую канадскую винтовку в левую руку и торопливо отдал честь, приложив правую руку к бескозырке. Он что-то ответил, и Михайлов вновь своим громоподобным голосом сказал Канторовичу, чтобы тот шел в часть. Небольшого роста, в слегка мешковатой форменке, в надвинутой на лоб бескозырке без ленточек (отличие краснофлотца, еще не принявшего присягу), Канторович направился к выходу из парка. Мы с любопытством проводили его глазами. Возвратившись к курсантам и призвав их усердно готовиться к боям с вероломным врагом, вскоре ушел и Михайлов со свитой.

В перерыве, обступив командира роты, курсанты спросили его, что это за краснофлотец, с которым говорил начальник училища. И Прахов коротко рассказал, что это профессор Канторович, заведующий кафедрой высшей математики в университете и в нашем училище. По законам военного времени его мобилизовали и направили в Балтийский флотский экипаж для дальнейшего прохождения службы. Начальник училища узнал об этом и сумел добиться, чтобы его откомандировали к нам в училище. Так он оказался здесь на плацу. Мы засомневались: мол, такой молодой и уже профессор.

– Да, – ответил Прахов, и в его официальном тоне промелькнула нотка уважения, – ему сейчас 29 лет. В 18 лет он окончил университет, а через четыре года стал профессором этого университета. Редкий случай. Это молодой, но очень талантливый, можно сказать, выдающийся ученый.

Вот тут-то мы и осознали, что за формой рядового краснофлотца скрывался совершенно необыкновенный, незаурядный человек. И прониклись к нему чрезвычайным интересом и уважением. Но и себе, кстати говоря, по нашим тогдашним представлениям, мы знали цену: мы уже умели выполнять воинскую артикуляцию с оружием в руках и получили понятие о штыковом бое, а он в этом деле был слабее нас.

После окончания подготовки молодого бойца мы приняли присягу, и наши дороги с Канторовичем разошлись. Где он был, мы не знали. Курсантов ленинградских училищ бросили на оборону города, мы участвовали в боях, отступая под натиском немцев. Когда немцы подошли вплотную к Ленинграду и вместе с финнами взяли город в осаду, курсанты по приказу Сталина были возвращены на учебу. Война затягивалась, и нужно было думать о будущих офицерских кадрах. И тут произошла моя вторая встреча с Канторовичем.

Как известно, кольцо блокады замкнулось 8 сентября 1941 г. Однако, несмотря на сложные условия осажденного Ленинграда, уже 1 сентября в училище начался учебный год. По расписанию первой лекцией в первый день учебы была высшая математика. Мне выпала очередь быть дежурным по классу.

Среди курсантов мнения о том, как рапортовать преподавателю Канторовичу, разделились. Одни говорили, что, поскольку он придет в форме, нужно обратиться к нему как к краснофлотцу, другие утверждали, что профессор в любой форме остается профессором. Сомнения разрешил командир роты Прахов. Он сказал:

– Сегодня он краснофлотец, завтра может быть лейтенантом, а послезавтра – полковником. А профессором он будет всегда. Понятно? Так его всегда и называть!

Прозвенел звонок, курсанты заняли места и замерли в ожидании. В класс вошел Канторович. Он был в форме рядового краснофлотца: на груди – тельняшка, на спине – форменный воротник. Всё как надо. Однако внимательный курсантский взгляд сразу же отметил, что медная бляха на его ремне была закреплена так, что якорь оказался верх лапами. Это было неправильно и являлось нарушением формы одежды. Обычно подобное вызывало насмешки, но ему это сразу же простилось.

Раздалась моя команда: «Встать, смирно!» – и прозвучал мой рапорт. Канторович внимательно выслушал меня, повернулся к классу и неожиданно высоким, даже резким, но не сильным голосом сказал:

– Здравствуйте, товарищи курсанты!

Класс дружно громыхнул уставным ответом.

– Прошу садиться, – таким же высоким голосом, к которому мы уже стали привыкать, сказал Канторович.

Мы сели и вновь замерли, наблюдая за каждым его движением. Он неторопливо прошелся вдоль грифельной доски, посмотрел на нее, как бы оценивая. Затем повернулся к классу, выдержал паузу и ровным голосом со знакомым высоким тембром произнес:

– Сегодня мы начинаем курс высшей математики.

Читал он лекции изумительно. Говорил неторопливо, четко, очень последовательно, без паразитных междометий, будто читал, причем никаких конспектов у него никогда не было. Когда было надо, он останавливался у доски и, выводя формулы, произносил вслух то, что писал. Четко называл темы и разделы, диктовал и говорил: «Подчеркните». Написав или выведя нужную формулу, он говорил: «Возьмите в рамку». Он был неулыбчив, неразговорчив с нами – только лекции и ответы на вопросы. Причем объяснял он обычно коротко, лаконично, доходчиво. Ответив на вопрос курсанта, спрашивал: «Вы поняли?» И несколько секунд молчаливо вглядывался в него, как бы убеждаясь, что тот понял. Канторович разительно отличался от других преподавателей, курсанты были восхищены им.

Придя на очередную лекцию, он начинал ее, дословно повторяя те же слова, которыми закончил предыдущую лекцию. И далее говорил: «А теперь напишите новый заголовок. Так… Подчеркните». Вести конспект за ним было легко, и так же легко было готовиться по этому конспекту к экзаменам.

Автору этих строк в силу различных жизненных обстоятельств пришлось окончить два вуза, так что разных лекций и разных преподавателей довелось слушать и конспектировать немало. Но лекции профессора Канторовича остались в памяти как лучшие, и сам он сохранился в памяти как блестящий лектор, как лучший преподаватель высшей школы.

Между тем положение в Ленинграде ухудшалось. Курсантам фронтовой паек был не положен, и мы, как и весь город, голодали. Где-то наверху, наконец, было принято решение: курсантов всех военных и военно-морских училищ из города эвакуировать. Занятия прекратились, и мы потеряли Канторовича из поля зрения. Встретились с ним мы только через два года. За это время многое произошло в жизни училища и его курсантов.

В январе 1942 г., на жестоком морозном ветру, одним из последних в городе личный состав ВИТУ с вещевыми мешками за плечами ступил на лед Ладожского озера. Это была легендарная «Дорога жизни». Обходя слабо затянувшиеся полыньи и вмерзшие в лед кузова грузовиков, глубокой ночью, не без отставших и обмороженных, люди достигли селения Кобоны на другом берегу озера. Это было начало нового этапа жизни училища, его командования, преподавателей и курсантов.

В последующем было много серьезного и интересного, но поскольку рассказ идет не об училище, а о профессоре Канторовиче, буду краток. Местом постоянной дислокации ВИТУ оказался Ярославль. Учеба была продолжена, мы перешли на второй курс. Однако осенью 1942 г. в условиях тяжелого военного положения страны два курса, 2-й и 3-й, сняли с учебы и направили в среднее инженерное училище с задачей ускоренного выпуска командиров саперных и понтонных частей для фронта.

Много событий прошло за истекший год, но к сентябрю 1943 г., когда после Сталинградского сражения положение на фронтах улучшилось, из разных концов страны по различным причинам в ВИТУ была возвращена часть бывших курсантов, в том числе и те, кто были на фронте. Среди возвращенных оказался и я, будучи уже в звании старшего сержанта. Началась моя учеба на 2-м курсе. И тут я вновь увидел Леонида Витальевича. К этому времени январским 1943 г. приказом наркома обороны были введены новые звания, погоны и форма одежды. Передо мной стоял молодой офицер в форме майора интендантской службы, подтянутый, стройный. То, что он числился по интендантской части, я помню бесспорно, а вот в звании могу ошибиться.

Во всяком случае, не скрывая радости, я отдал ему честь и громко произнес приветствие. Канторович неторопливо взглянул на меня и на губах у него появилась слабая улыбка. Не знаю, узнал ли он меня, но приветливо ответил своим неповторимым высоким голосом: «Здравствуйте, товарищ курсант».

Когда мы разошлись, находившийся рядом старшекурсник, кивнув в сторону уходившего Канторовича, сказал:

– Наш профессор большой молодец! Такой шум вокруг стоит. Как ученый, математик, большое дело он сделал для фронта.

– А что именно? – живо заинтересовался я.

– Завтра общее собрание будет. Послушаешь – узнаешь.

На следующий день, действительно, в актовом зале училища состоялось собрание. В президиуме – начальник политотдела полковник Нелидин, веселый, радостно улыбающийся; майор Канторович, как всегда, молчаливый и хмурый, какие-то гражданские лица. В определенный момент слово берет Нелидин:

– Товарищи, сегодня я должен рассказать вам о нашем начальнике кафедры высшей математики, замечательном ученом, профессоре Канторовиче Леониде Витальевиче. Оказывается, он уже давно занимается вопросами применения математики в экономике. Написал книгу «Математические методы организации и планирования производства» и там особое внимание уделил вопросу рационального раскроя материалов. А у нас, вы знаете, есть швейная фабрика «Красный Перекоп», где шьют шинели для наших солдат на фронте. Леонид Витальевич предложил свою методику раскроя материала. Мы пошли в обком партии, там заинтересовались и поддержали нас. Поставили на «Красном Перекопе» широкий эксперимент. И получилась большая экономия шинельного сукна. Сэкономленные деньги пойдут на производство пушек, танков и самолетов. Вот какой вклад в будущую победу внес профессор Канторович!

Раздались дружные аплодисменты. Не помню, выступал ли Канторович и что говорил. Но в памяти моей хорошо сохранилось, что он как-то стеснялся поднятого шума и чувствовал себя неловко. Кстати, в Интернете мне не удалось найти упоминания о сотрудничестве Канторовича с ярославской швейной фабрикой «Красный Перекоп».

Еще один малозначительный случай свел меня с Канторовичем. Это было после войны, когда мы получили наконец возможность завершить обучение в училище. Я был уже дипломантом. Разрабатывая проект энергообеспечения береговой башенной батареи, я, как мне показалось, вывел новую формулу для расчета двигателя внутреннего сгорания, который, вращая генератор, давал электропитание на орудийные башни. Преподаватели были не уверены в том, справедлива ли эта формула. Тогда я пошел на консультацию к Канторовичу.

Он в форме подполковника сидел в своем кабинете и что-то писал. Услышав, что я дипломант и пришел к нему на консультацию, он предложил мне сесть и спросил, в чем мой вопрос. Я ответил и раскрыл тетрадку. Он заинтересованно посмотрел на меня, встал, обошел стол и склонился над тетрадкой. С минуту он сосредоточенно смотрел в нее, затем, садясь на место, заговорил своим характерным высоким немного певучим голосом:

– А-а-а. Это известная, старая формула, она давно забракована, потому что не учитывает всех параметров горения. То, что вы сумели ее вывести, это хорошо, но делать это было не нужно и пользоваться ею не надо. Вот расчетная формула и общепринятая методика расчета.

Он повернул тетрадь к себе и быстро набросал то, о чем говорил, четко излагая методику расчета. Мне оставалось только поблагодарить его.

Это была моя последняя личная встреча с профессором Леонидом Витальевичем Канторовичем.

Жизнь этого гениального человека была нелегкой. Особенно на первом этапе. Тоталитаризм и на нем оставил свой тяжкий след. Признан и понят он был далеко не сразу. Плановые органы государства на самом высоком уровне отвергли его научные рекомендации по организации и планированию производства, по оптимальному раскрою материалов и экономии ресурсов. При этом они многозначительно кивали в сторону запада: мол, это не советская, это буржуазная теория. И процесс реализации прогрессивной идеи был заморожен на годы. А вот на Западе, в условиях не социалистического, а рыночного хозяйствования, научные открытия Канторовича сразу получили бы должный резонанс. Любая из фирм и компаний, любой из предпринимателей мог бы заинтересоваться новыми взглядами и воспользоваться ими. При этом повысилось бы материальное богатство личное и страны, и это способствовало бы дальнейшему культурному и техническому прогрессу человечества. Что и произошло, но позднее, чем могло быть.

Трудности для гения преодолимы, и он всегда сумеет пробиться и найти свою дорогу. Академик Канторович, лауреат Нобелевской премии, получил достойное мировое признание, имя очередного еврея обрело бессмертие.

 

Давид ТРИБЕЛЬСКИЙ

Автор – недавно скончавшийся в Израиле ветеран Второй мировой войны, действительный член Русского географического общества (Полярная комиссия), инженер-полковник ВМФ.